1.
Phần A. Mỗi câu 3 điểm.
Trong một trại hè Toán ở thành phố Zakopane ở Balan, người t tổ chức một chuyến đi tới đỉnh núi Giewont. Mất 3 giờ để đi tới đỉnh ngọn núi. Mất nửa giờ để nghỉ ngơi trên đỉnh núi. Sau đó lại mất 2 giờ 30 phút để đi xuống núi. Hỏi muộn nhất đoàn phải xuất phát lúc mấy giờ buổi sáng để mọi người có thể quay lại cho bữa trưa lúc 3 giờ chiều?
2.
Tính giá trị biểu thức: 2·0·0·6 + 2006? (· là ký hiệu của phép nhân)
3.
Cần phải bỏ đi bao nhiêu khối lập phương nhỏ ở hình đầu tiên để có hình thứ hai?
4.
Hôm qua là sinh nhật của Katie. Ngày mai là thứ thứ năm. Hỏi sinh nhật Katie là thứ mấy?
5.
John chơi ném lao. Mỗi lần ném trúng đích, bạn được thưởng thêm 2 cây lao. Lúc đầu bạn ấy có 10 cây lao, cuối trò chơi bạn ấy có 20 cây lao. Hỏi John ném trúng đích bao nhiêu lần?
6.
Một con chuột túi đi vào một tòa nhà như hình dưới đây. Bạn ấy chỉ đi qua các phòng hình tam giác. Hỏi bạn ấy rời khỏi tòa nhà theo cổng nào?
7.
Bốn người có thể ngồi vào một bàn hình vuông. Để chuẩn bị cho buổi tiệc sinh nhật, các bạn học sinh cùng nhau xếp 7 chiếc bàn hình vuông để tạo thành một bàn hình chữ nhật dài. Hỏi bây giờ có bao nhiêu bạn có thể ngồi quanh chiếc bàn chữ nhật lớn này?
8.
Trong túi của mình Staly có một tờ 5 đô, một tờ 2 đô và một tờ 1 đô. Hỏi số tiền nào dưới đây Stanly không thể trả được bằng cách sử dụng các đồng tiền trên?
9.
Phần B. Mỗi câu đúng 4 điểm.
Các căn nhà trên một dãy phố được đánh số với các số lẻ liên tiếp từ 1 tới 19. Ở dãy bên kia, các căn nhà được đánh số là các chẵn liên tiếp từ 2 tới 14. Hỏi trên cả 2 dãy có bao nhiêu căn nhà?
11.
Hình dưới đây vẽ các tuyến đường xe bus và vé giữa 6 thành phố. Hỏi đi từ thành phố A tới thành phố B cần ít nhất bao nhiêu tiền?
12.
Số bé nhất chúng ta có thể có được bằng cách sắp xếp lại sáu tấm thẻ dưới đây, tấm nọ xếp sau tấm kia, là số nào?
13.
Sáu quả cân nặng 1 pound, 2 pound, 3 pound, 4 pound, 5 pound và 6 pound được đặt vào ba hộp, mỗi hộp hai quả cân. Khối lượng các quả cân trong hộp thứ nhất nặng 9 pounds, hộp thứ hai nặng 8 pound. Hỏi các quả cân nào nằm trong hộp thứ ba?
14.
Giữa hai điểm có 4 con đường được vẽ như ở dưới. Hỏi đường ngắn nhất là đường nào?
E: All are equal
15.
Numbers are written on a ”number flower”. Mary pulled out all thepetals with numbers which give remainder 2 when divided by 6.What is the sum of the numbers on the petals that Mary pulled out?
17.
5 POINTS FOR EACH PROBLEM1
Four crows are sitting on the fence. Their names are Dana, Hanna, Lena and Bennie. Danasits exactly in the middle between Hanna and Lena. The distance between Hanna and Dana is thesame as the distance between Lena and Bennie. Dana sits 4 feetaway from Bennie. How far isHanna sitting from Bennie?
18.
Johnny builds a house made out of cards. In the picture, one-floor, two-floor, and three-floor such houses are shown. How many cards does Johnny need to build 4-floor house?
19.
The structure shown in the picture is made by gluing togethersidesof 10 cubes. Roman painted the entire structure, including the bottom.How many faces of the cubes did he paint?
20.
Irena, Ann, Kate, Olga and Elena live in the same two-floor house. Two of the girls live onthe first floor; three of them live on the second floor. Olga lives on a different floor than Kate andElena. Ann lives on a different floor than Irena and Kate. Who lives on the first floor?
21.
In the expression 2002
2003
2004
2005
2006 instead of eacha ”+” or ”−”can be written. Which result is impossible?
22.
One year in March, there were 5 Mondays. Which day of the week below could not appear in this month also five times?
23.
In each of the nine cells of the square, write down one of the digits 1, 2or 3. Do this in such a way that in each horizontal row and in each verticalcolumn each of the digits 1, 2 and 3 will be written. If you start with 1 in the upper left cell, in how many different ways can the square be filled?
24.
The weights in the figure are in balance.The same shapes have the same weight. Theweight of each circular shape is 30 ounces.What is the weight of the square shape indicated with the question mark?
